[🥈3]백준알고리즘 9461번 : 파도반 수열

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파도반 수열

1. 문제:

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다. 파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다. N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

3. 출력:

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

4. 풀이:

import sys

n = int(input())

dp = [0] * (101)
dp[1] = 1; dp[2] = 1; dp[3] = 1;
for i in range(3,101):
    dp[i] = dp[i-2] + dp[i-3]
for _ in range(n):
    x = int(input())
    print(dp[x])

 

그림을 보면 

i-2 번째와 i-3번째에 합으로 이루어져있다.

 

그것을 식으로 만들면 이렇다.