[🥈1]백준알고리즘 10844번: 쉬운 계단 수

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쉬운 계단 수

 

1. 문제:

45656이란 수를 보자. 이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다. N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

2. 입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

3. 출력:

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

4. 풀이:

import sys
N =int(sys.stdin.readline())

dp = [[0] * 10 for _ in range(N+1)]
for i in range(1,10):
    dp[1][i] = 1
for i in range(2, N+1):
    for j in range(10):
        if j == 0 :
            dp[i][j] = dp[i-1][j+1]
        elif j == 9 :
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
        else :
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]
print(sum(dp[N])%1000000000)

 

1부터 8까지는 +1 -1 이 가능하지만

0 과 9는 +1 혹은 -1 밖에 안된다, 또한 0부터 시작은 안된다.

 

dp[자릿수][끝나는숫자] 예를들어 dp[2][2] 면 두자릿수인데 2로 끝나는말이다.

그럼 12,32 이렇게 두개가 나온다.

즉 dp[i-1][j-1] dp[i-1][j+1] 가 된다.