[🥉1]백준 알고리즘 2775번: 부녀회장이 될테댜

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1. 문제:

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다. 이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다. 아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

2. 입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

3. 출력:

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

4. 풀이:

 

a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다.

 

0층의 i호에는 i명이산다.

1층의 1호 = 0층 1호 = 1

1층의 2호 = 0층1호 + 0층2호 = 1+2

1층의 3호 = 0층1호 +0층2호 +0층3호 = 1+2+3

...

2층의 1호  = 1층의 1호 = 1

2층의 2호 = 1층1호 +1층2호 = 1 + (3)

2층의 3호 = "" + 1층의3호  + 7

...

 

표로 나타내보면

 

0	1	5	15	35
0	1	4	10	20
0	1	3	6	10
0	1	2	3	4

 

이렇게 나온다.

 

그럼 보면 왼쪽 과 아래의 앞으로 연결되어있다.

식으로 나타내본다

n = int(input())

dp = [[0] * 15 for _ in range(15)]
dp[0] = [i for i in range(15)] # 1층 

for i in range(1, 15):
	for j in range(1, 15):
    	dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]

for i in range(n):
    k = int(input())                     
    n = int(input())                      
    print(dp[k][n])

 

 

15 를 곱한 이유는 맨 앞 각 1호들을 1로 맞춰주기 위해서 맨 왼쪽 라인을 0 으로 해준다.