[🥈3]백준알고리즘 1904번 : 01타일

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01 타일

 

1. 문제:

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다. 어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다. 그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다. 우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

2. 입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

3. 출력:

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

4. 풀이:

 

import sys
from itertools import product

n=int(input())

number_dic = {i:0 for i in range(1,6)}
lst = ['00','1']
for z in range(1,6):
    for i in product(lst, repeat=z):
        x = ''.join(i)
        if len(x) in number_dic:
            number_dic[len(x)] += 1
        else:
            pass
print(number_dic)

def dp(n):

    dp = [0] *1000001
    dp[1],dp[2] = 1, 2
    for i in range(3,n+1):
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 15746
    return dp[n]

print(dp(n))