[🥈2]백준알고리즘 11053번 : 가장 긴 증가하는 부분수열

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가장 긴 증가하는 부분수열

 

1. 문제:

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

2. 입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

3. 출력:

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

4. 풀이:

 

n = int(input())
lst = list(map(int,input().split()))
dp = [1 for _ in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(i):
        if lst[i] > lst[j]:
            dp[i] = max(dp[i],dp[j] +1 )
print(max(dp))

 

문제처럼

{10, 20, 10, 30, 20, 50}  이 있을때 가장 큰 증가하는 수열은

10 20 30 50 이렇게 4개가 선택됐을때이다.

dp에는 현재 자기 숫자 올때까지의 증가하는 수열을 저장한다.

 

예를들어 idx = 1자리를 할때

10보다 크니 1+1 인 2가 저장되고

 

idx = 2 인 10 은 앞에 숫자보다 작으니 굳이 안해도 된다.

 

즉 지금 숫자를 밟았을떄 더 커지면 그 전까지 있던 자기보다 작은 숫자 dp에 +1 을 하면 된다.

예를들면 idx = 4 인 20 이면

idx = 0 인 10 과

idx = 2 인 10만 해당되게 된다.